Contoh Soal Fungsi dan Pembahasannya
Materi di atas sudah cukup jelas bukan? Sekarang mari kita lebih perjelas lagi dengan mengerjakan contoh soal fungsi berikut ini:
Contoh Soal Fungsi 1
Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?
A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)}
B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)}
C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}
Jawab:
Yang merupakan pemetaan atau fungsi adalah himpunan A dan C. B bukan fungsi
sebab pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan nilai 6 dan 7 pada
kodomain).
sebab pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan nilai 6 dan 7 pada
kodomain).
Contoh Soal Fungsi 2
Diketahui f(x) = ax + b. dengan f(-4 ) = -3 dan f(2) = 9 Tentukan nilai a dan b kemudian tuliskan fungsinya.
Jawab:
f(x) = ax + b
f(-4 ) = a(-4) + b = -3
-4a + b = -3 ……. (1)
f( 2 ) = a . 2 + b = 9
2a + b = 9 ……. (2)
Eliminasikan 1 dan 2 diperoleh:
-4a + b = -3
2a + b = 9 –
-6a = – 12
a = 2,
substitusi nilai a = 2 ke 2a + b = 9
2.(2) + b = 9
4 + b = 9
b = 5
Jadi fungsinya f(x) = 2x + 5
Contoh Soal Fungsi 3
Diketahui, jika :
A = {2, 3, 6}
B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Tuliskan domain, kodomain, range dari relasi diatas?
jawab :
Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = { 2, 4, 6, 8, 10}
Contoh Soal Fungsi 4
Coba kalian perhatikan gambar yang ada di bawah ini!
Dari diagram-diagram panah di atas, diagram yang manakah yang merupakan diagram panah fungsi? Dan berikan alasannya.
Jawab :
Jawab :
Nah, untuk menjawab contoh soal di atas, kita terlebih dahulu harus paham dengan syarat dari suatu relasi yang bisa dikatakan sebuah fungsi.
- (i). Dikatakan sebuah fungsi jika setiap anggota A memiliki satu pasangan terhadap anggota B
- (ii). Dikatakan bukan sebuah fungsi jika ada salah satu anggota A tidak memiliki pasangan terhadap anggota B
- (iii). Dikatakan bukan sebuah fungsi jika ada anggota A tidak memiliki pasangan anggota B serta ada salah satu dari anggota A yang mempunya pasangan anggota B lebih dari satu
- (iv). Dan dikatakan bukan sebuah fungsi jika adalah satu satu dari anggota A memiliki lebih dari satu pasangan anggota B
Dari contoh soal di atas, apa kalian sudah bisa membedakan yang mana relasi dan yang mana fungsi? Ok sampai disini perjumpaan kita. Semoga bisa berguna bagi sobat semua.
Contoh Soal Fungsi 5
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu fungsi f : A→B ditentukan oleh f(x) = 2x – 2.
- Tentukan range fungsif.
- Gambarlah fungsifdengan diagram panah.
- Gambarlah ke dalam diagram cartesius fungsif.
Penyelesaian:
- Dengan menggunakan fungsi f(x)= 2x – 2 maka:
f(1) = 2 ⋅ 2 – 2 = 2
f(2) = 2 ⋅ 3 – 2 = 4
f(3) = 2 ⋅ 4 – 2 = 6
Jadi, range fungsi f adalah {2, 4, 6}.
2. Berikut gambar fungsi f dengan dalam diagram panah
3. Berikut gambar fungsi f ke dalam diagram Cartesius.
Contoh Soal Fungsi 6
Tentukan daerah asal dan range fungsi f(x) = x2 + 3 bila x ∈ B dan B = {x | –3 < x ≤ 2}.
Penyelesaian:
Daerah asal (domain) dari fungsi tersebut adalah {–2, –1, 0, 1, 2}. Sedangkan daerah range (hasil) dapat dicari dengan memasukan nilai domain ke fungsi f(x) = x2 + 3, maka:
f(–2) = (–2)2 + 3 = 7
f(–1) = (–1)2 + 3 = 4
f(0) = (0)2 + 3 = 3
f(1) = (1)2 + 3 = 4
f(2) = (2)2 + 3 = 7
Jadi, range fungsi f(x) = x2 + 3 adalah {3, 4, 7}
Bagaimana? Sudah Sangat jelas sekali bukan apa itu fungsi? Pasti anda sudah tidak sabar lagi ingin mengerjakan soal dari guru-guru di sekolah bukan?
Demikianlah uraian seputar definisi, jenis, sifat serta beberapa contoh soal fungsi yang bisa kami bagikan untuk adik-adik semua. Semoga bermanfaat dan tambah semangat lagi belajar di sekolahnya ya.
0 komentar:
Posting Komentar